AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

~col PO1 PO2 PO3

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
~col PO1 PO2 PO3
e: (unifikovana relacija) ~col PO1 PO2 PO3
Unifikovana: ~col PO1 PO2 PO3
Kanonska reprezentacija relacije: ~col PO1 PO2 PO3
Relacija iz bz: ~col PO2 PO3 PO1
db_canonical: ~col PO2 PO3 PO1
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: ~col PO1 PO2 PO3
e_sort: ~col PO1 PO2 PO3
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo ~col PO2 PO3 PO1na ~col PO1 PO2 PO3
*** *** ***generate axiom to sym
iz ~col PO2 PO3 PO1 nam treba ~col PO1 PO2 PO3

sortirano: ~col PO1 PO2 PO3

dobijena aksioma% name: ax_ncol_231
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
~col PO2 PO3 PO1

conclusions

~col PO1 PO2 PO3


*** generate_unifier_sym
za relaciju: ~col PO1 PO2 PO3
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
~col PO2 PO3 PO1

Have: 
~col PO1 PO2 PO3

Using: ax_ncol_231
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof10.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof10.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_ncol_231 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized10.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized10.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
~col PO2 PO3 PO1

Have: 
~col PO1 PO2 PO3

Using: ax_ncol_231
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
~col PO2 PO3 PO1


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
~col PO2 PO3 PO1


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

col PO1 PO2 PO3

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
col PO1 PO2 PO3
e: (unifikovana relacija) col PO1 PO2 PO3
Unifikovana: col PO1 PO2 PO3
Kanonska reprezentacija relacije: col PO1 PO2 PO3
Relacija iz bz: col PO3 PO1 PO2
db_canonical: col PO3 PO1 PO2
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: col PO1 PO2 PO3
e_sort: col PO1 PO2 PO3
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo col PO3 PO1 PO2na col PO1 PO2 PO3
*** *** ***generate axiom to sym
iz col PO3 PO1 PO2 nam treba col PO1 PO2 PO3

sortirano: col PO1 PO2 PO3

dobijena aksioma% name: ax_col_312
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
col PO3 PO1 PO2

conclusions

col PO1 PO2 PO3


*** generate_unifier_sym
za relaciju: col PO1 PO2 PO3
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
col PO3 PO1 PO2

Have: 
col PO1 PO2 PO3

Using: ax_col_312
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof11.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof11.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_col_312 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized11.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized11.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
col PO3 PO1 PO2

Have: 
col PO1 PO2 PO3

Using: ax_col_312
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
col PO3 PO1 PO2


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
col PO3 PO1 PO2


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

~col PO1 PO2 PO3

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
~col PO1 PO2 PO3
e: (unifikovana relacija) ~col PO1 PO2 PO3
Unifikovana: ~col PO1 PO2 PO3
Kanonska reprezentacija relacije: ~col PO1 PO2 PO3
Relacija iz bz: ~col PO3 PO1 PO2
db_canonical: ~col PO3 PO1 PO2
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: ~col PO1 PO2 PO3
e_sort: ~col PO1 PO2 PO3
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo ~col PO3 PO1 PO2na ~col PO1 PO2 PO3
*** *** ***generate axiom to sym
iz ~col PO3 PO1 PO2 nam treba ~col PO1 PO2 PO3

sortirano: ~col PO1 PO2 PO3

dobijena aksioma% name: ax_ncol_312
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
~col PO3 PO1 PO2

conclusions

~col PO1 PO2 PO3


*** generate_unifier_sym
za relaciju: ~col PO1 PO2 PO3
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
~col PO3 PO1 PO2

Have: 
~col PO1 PO2 PO3

Using: ax_ncol_312
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof12.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof12.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_ncol_312 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized12.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized12.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
~col PO3 PO1 PO2

Have: 
~col PO1 PO2 PO3

Using: ax_ncol_312
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
~col PO3 PO1 PO2


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
~col PO3 PO1 PO2


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

col PO1 PO2 PO3

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
col PO1 PO2 PO3
e: (unifikovana relacija) col PO1 PO2 PO3
Unifikovana: col PO1 PO2 PO3
Kanonska reprezentacija relacije: col PO1 PO2 PO3
Relacija iz bz: col PO3 PO2 PO1
db_canonical: col PO3 PO2 PO1
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: col PO1 PO2 PO3
e_sort: col PO1 PO2 PO3
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo col PO3 PO2 PO1na col PO1 PO2 PO3
*** *** ***generate axiom to sym
iz col PO3 PO2 PO1 nam treba col PO1 PO2 PO3

sortirano: col PO1 PO2 PO3

dobijena aksioma% name: ax_col_321
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
col PO3 PO2 PO1

conclusions

col PO1 PO2 PO3


*** generate_unifier_sym
za relaciju: col PO1 PO2 PO3
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
col PO3 PO2 PO1

Have: 
col PO1 PO2 PO3

Using: ax_col_321
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof13.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof13.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_col_321 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized13.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized13.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
col PO3 PO2 PO1

Have: 
col PO1 PO2 PO3

Using: ax_col_321
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
col PO3 PO2 PO1


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
col PO3 PO2 PO1


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

~col PO1 PO2 PO3

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
~col PO1 PO2 PO3
e: (unifikovana relacija) ~col PO1 PO2 PO3
Unifikovana: ~col PO1 PO2 PO3
Kanonska reprezentacija relacije: ~col PO1 PO2 PO3
Relacija iz bz: ~col PO3 PO2 PO1
db_canonical: ~col PO3 PO2 PO1
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: ~col PO1 PO2 PO3
e_sort: ~col PO1 PO2 PO3
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo ~col PO3 PO2 PO1na ~col PO1 PO2 PO3
*** *** ***generate axiom to sym
iz ~col PO3 PO2 PO1 nam treba ~col PO1 PO2 PO3

sortirano: ~col PO1 PO2 PO3

dobijena aksioma% name: ax_ncol_321
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
~col PO3 PO2 PO1

conclusions

~col PO1 PO2 PO3


*** generate_unifier_sym
za relaciju: ~col PO1 PO2 PO3
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
~col PO3 PO2 PO1

Have: 
~col PO1 PO2 PO3

Using: ax_ncol_321
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof14.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof14.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_ncol_321 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized14.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized14.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
~col PO3 PO2 PO1

Have: 
~col PO1 PO2 PO3

Using: ax_ncol_321
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
~col PO3 PO2 PO1


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
~col PO3 PO2 PO1


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

comp PO1 PO2 PO3 PO4

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
comp PO1 PO2 PO3 PO4
e: (unifikovana relacija) comp PO1 PO2 PO3 PO4
Unifikovana: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Kanonska reprezentacija relacije: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Relacija iz bz: comp PO1 PO2 PO4 PO3
db_canonical: comp PO1 PO2 PO4 PO3
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
e_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo comp PO1 PO2 PO4 PO3na comp PO1 PO2 PO3 PO4
*** *** ***generate axiom to sym
iz comp PO1 PO2 PO4 PO3 nam treba comp PO1 PO2 PO3 PO4

sortirano: comp PO1 PO2 PO3 PO4

dobijena aksioma% name: ax_comp_1243
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO1 PO2 PO4 PO3

conclusions

comp PO1 PO2 PO3 PO4


*** generate_unifier_sym
za relaciju: comp PO1 PO2 PO3 PO4
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO1 PO2 PO4 PO3

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_1243
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof15.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof15.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_comp_1243 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized15.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized15.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO1 PO2 PO4 PO3

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_1243
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
comp PO1 PO2 PO4 PO3


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
comp PO1 PO2 PO4 PO3


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

comp PO1 PO2 PO3 PO4

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
comp PO1 PO2 PO3 PO4
e: (unifikovana relacija) comp PO1 PO2 PO3 PO4
Unifikovana: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Kanonska reprezentacija relacije: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Relacija iz bz: comp PO1 PO3 PO2 PO4
db_canonical: comp PO1 PO3 PO2 PO4
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
e_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo comp PO1 PO3 PO2 PO4na comp PO1 PO2 PO3 PO4
*** *** ***generate axiom to sym
iz comp PO1 PO3 PO2 PO4 nam treba comp PO1 PO2 PO3 PO4

sortirano: comp PO1 PO2 PO3 PO4

dobijena aksioma% name: ax_comp_1324
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO1 PO3 PO2 PO4

conclusions

comp PO1 PO2 PO3 PO4


*** generate_unifier_sym
za relaciju: comp PO1 PO2 PO3 PO4
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO1 PO3 PO2 PO4

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_1324
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof17.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof17.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_comp_1324 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized17.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized17.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO1 PO3 PO2 PO4

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_1324
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
comp PO1 PO3 PO2 PO4


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
comp PO1 PO3 PO2 PO4


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

comp PO1 PO2 PO3 PO4

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
comp PO1 PO2 PO3 PO4
e: (unifikovana relacija) comp PO1 PO2 PO3 PO4
Unifikovana: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Kanonska reprezentacija relacije: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Relacija iz bz: comp PO1 PO3 PO4 PO2
db_canonical: comp PO1 PO3 PO4 PO2
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
e_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo comp PO1 PO3 PO4 PO2na comp PO1 PO2 PO3 PO4
*** *** ***generate axiom to sym
iz comp PO1 PO3 PO4 PO2 nam treba comp PO1 PO2 PO3 PO4

sortirano: comp PO1 PO2 PO3 PO4

dobijena aksioma% name: ax_comp_1342
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO1 PO3 PO4 PO2

conclusions

comp PO1 PO2 PO3 PO4


*** generate_unifier_sym
za relaciju: comp PO1 PO2 PO3 PO4
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO1 PO3 PO4 PO2

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_1342
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof19.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof19.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_comp_1342 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized19.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized19.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO1 PO3 PO4 PO2

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_1342
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
comp PO1 PO3 PO4 PO2


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
comp PO1 PO3 PO4 PO2


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

int_l_l LI1 LI2

unifikator: 
((line, 1 , 1)(line, 2 , 2))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
int_l_l LI1 LI2
e: (unifikovana relacija) int_l_l LI1 LI2
Unifikovana: int_l_l LI1 LI2
Kanonska reprezentacija relacije: int_l_l LI1 LI2
Relacija iz bz: int_l_l LI2 LI1
db_canonical: int_l_l LI2 LI1
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: int_l_l LI1 LI2
e_sort: int_l_l LI1 LI2
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo int_l_l LI2 LI1na int_l_l LI1 LI2
*** *** ***generate axiom to sym
iz int_l_l LI2 LI1 nam treba int_l_l LI1 LI2

sortirano: int_l_l LI1 LI2

dobijena aksioma% name: ax_int_l_l_21
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

line LI1
line LI2
int_l_l LI2 LI1

conclusions

int_l_l LI1 LI2


*** generate_unifier_sym
za relaciju: int_l_l LI1 LI2
dobijeni unifikator: ((line, 1 , 1)(line, 2 , 2))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
line LI1
line LI2
int_l_l LI2 LI1

Have: 
int_l_l LI1 LI2

Using: ax_int_l_l_21
By: auto
Unifier: ((line, 1 , 1)(line, 2 , 2))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof1.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof1.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_int_l_l_21 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized1.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized1.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
line LI1
line LI2
int_l_l LI2 LI1

Have: 
int_l_l LI1 LI2

Using: ax_int_l_l_21
By: auto
Unifier: ((line, 1 , 1)(line, 2 , 2))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
int_l_l LI2 LI1


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
int_l_l LI2 LI1


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

comp PO1 PO2 PO3 PO4

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
comp PO1 PO2 PO3 PO4
e: (unifikovana relacija) comp PO1 PO2 PO3 PO4
Unifikovana: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Kanonska reprezentacija relacije: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Relacija iz bz: comp PO1 PO4 PO2 PO3
db_canonical: comp PO1 PO4 PO2 PO3
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
e_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo comp PO1 PO4 PO2 PO3na comp PO1 PO2 PO3 PO4
*** *** ***generate axiom to sym
iz comp PO1 PO4 PO2 PO3 nam treba comp PO1 PO2 PO3 PO4

sortirano: comp PO1 PO2 PO3 PO4

dobijena aksioma% name: ax_comp_1423
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO1 PO4 PO2 PO3

conclusions

comp PO1 PO2 PO3 PO4


*** generate_unifier_sym
za relaciju: comp PO1 PO2 PO3 PO4
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO1 PO4 PO2 PO3

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_1423
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof21.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof21.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_comp_1423 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized21.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized21.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO1 PO4 PO2 PO3

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_1423
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
comp PO1 PO4 PO2 PO3


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
comp PO1 PO4 PO2 PO3


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

comp PO1 PO2 PO3 PO4

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
comp PO1 PO2 PO3 PO4
e: (unifikovana relacija) comp PO1 PO2 PO3 PO4
Unifikovana: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Kanonska reprezentacija relacije: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Relacija iz bz: comp PO1 PO4 PO3 PO2
db_canonical: comp PO1 PO4 PO3 PO2
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
e_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo comp PO1 PO4 PO3 PO2na comp PO1 PO2 PO3 PO4
*** *** ***generate axiom to sym
iz comp PO1 PO4 PO3 PO2 nam treba comp PO1 PO2 PO3 PO4

sortirano: comp PO1 PO2 PO3 PO4

dobijena aksioma% name: ax_comp_1432
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO1 PO4 PO3 PO2

conclusions

comp PO1 PO2 PO3 PO4


*** generate_unifier_sym
za relaciju: comp PO1 PO2 PO3 PO4
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO1 PO4 PO3 PO2

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_1432
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof23.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof23.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_comp_1432 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized23.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized23.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO1 PO4 PO3 PO2

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_1432
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
comp PO1 PO4 PO3 PO2


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
comp PO1 PO4 PO3 PO2


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

comp PO1 PO2 PO3 PO4

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
comp PO1 PO2 PO3 PO4
e: (unifikovana relacija) comp PO1 PO2 PO3 PO4
Unifikovana: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Kanonska reprezentacija relacije: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Relacija iz bz: comp PO2 PO1 PO3 PO4
db_canonical: comp PO2 PO1 PO3 PO4
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
e_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo comp PO2 PO1 PO3 PO4na comp PO1 PO2 PO3 PO4
*** *** ***generate axiom to sym
iz comp PO2 PO1 PO3 PO4 nam treba comp PO1 PO2 PO3 PO4

sortirano: comp PO1 PO2 PO3 PO4

dobijena aksioma% name: ax_comp_2134
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO2 PO1 PO3 PO4

conclusions

comp PO1 PO2 PO3 PO4


*** generate_unifier_sym
za relaciju: comp PO1 PO2 PO3 PO4
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO2 PO1 PO3 PO4

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_2134
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof25.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof25.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_comp_2134 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized25.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized25.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO2 PO1 PO3 PO4

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_2134
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
comp PO2 PO1 PO3 PO4


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
comp PO2 PO1 PO3 PO4


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

comp PO1 PO2 PO3 PO4

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
comp PO1 PO2 PO3 PO4
e: (unifikovana relacija) comp PO1 PO2 PO3 PO4
Unifikovana: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Kanonska reprezentacija relacije: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Relacija iz bz: comp PO2 PO1 PO4 PO3
db_canonical: comp PO2 PO1 PO4 PO3
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
e_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo comp PO2 PO1 PO4 PO3na comp PO1 PO2 PO3 PO4
*** *** ***generate axiom to sym
iz comp PO2 PO1 PO4 PO3 nam treba comp PO1 PO2 PO3 PO4

sortirano: comp PO1 PO2 PO3 PO4

dobijena aksioma% name: ax_comp_2143
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO2 PO1 PO4 PO3

conclusions

comp PO1 PO2 PO3 PO4


*** generate_unifier_sym
za relaciju: comp PO1 PO2 PO3 PO4
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO2 PO1 PO4 PO3

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_2143
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof27.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof27.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_comp_2143 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized27.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized27.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO2 PO1 PO4 PO3

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_2143
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
comp PO2 PO1 PO4 PO3


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
comp PO2 PO1 PO4 PO3


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

comp PO1 PO2 PO3 PO4

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
comp PO1 PO2 PO3 PO4
e: (unifikovana relacija) comp PO1 PO2 PO3 PO4
Unifikovana: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Kanonska reprezentacija relacije: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Relacija iz bz: comp PO2 PO3 PO1 PO4
db_canonical: comp PO2 PO3 PO1 PO4
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
e_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo comp PO2 PO3 PO1 PO4na comp PO1 PO2 PO3 PO4
*** *** ***generate axiom to sym
iz comp PO2 PO3 PO1 PO4 nam treba comp PO1 PO2 PO3 PO4

sortirano: comp PO1 PO2 PO3 PO4

dobijena aksioma% name: ax_comp_2314
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO2 PO3 PO1 PO4

conclusions

comp PO1 PO2 PO3 PO4


*** generate_unifier_sym
za relaciju: comp PO1 PO2 PO3 PO4
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO2 PO3 PO1 PO4

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_2314
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof29.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof29.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_comp_2314 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized29.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized29.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO2 PO3 PO1 PO4

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_2314
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
comp PO2 PO3 PO1 PO4


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
comp PO2 PO3 PO1 PO4


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

~int_l_l LI1 LI2

unifikator: 
((line, 1 , 1)(line, 2 , 2))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
~int_l_l LI1 LI2
e: (unifikovana relacija) ~int_l_l LI1 LI2
Unifikovana: ~int_l_l LI1 LI2
Kanonska reprezentacija relacije: ~int_l_l LI1 LI2
Relacija iz bz: ~int_l_l LI2 LI1
db_canonical: ~int_l_l LI2 LI1
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: ~int_l_l LI1 LI2
e_sort: ~int_l_l LI1 LI2
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo ~int_l_l LI2 LI1na ~int_l_l LI1 LI2
*** *** ***generate axiom to sym
iz ~int_l_l LI2 LI1 nam treba ~int_l_l LI1 LI2

sortirano: ~int_l_l LI1 LI2

dobijena aksioma% name: ax_nint_l_l_21
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

line LI1
line LI2
~int_l_l LI2 LI1

conclusions

~int_l_l LI1 LI2


*** generate_unifier_sym
za relaciju: ~int_l_l LI1 LI2
dobijeni unifikator: ((line, 1 , 1)(line, 2 , 2))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
line LI1
line LI2
~int_l_l LI2 LI1

Have: 
~int_l_l LI1 LI2

Using: ax_nint_l_l_21
By: auto
Unifier: ((line, 1 , 1)(line, 2 , 2))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof2.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof2.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_nint_l_l_21 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized2.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized2.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
line LI1
line LI2
~int_l_l LI2 LI1

Have: 
~int_l_l LI1 LI2

Using: ax_nint_l_l_21
By: auto
Unifier: ((line, 1 , 1)(line, 2 , 2))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
~int_l_l LI2 LI1


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
~int_l_l LI2 LI1


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

comp PO1 PO2 PO3 PO4

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
comp PO1 PO2 PO3 PO4
e: (unifikovana relacija) comp PO1 PO2 PO3 PO4
Unifikovana: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Kanonska reprezentacija relacije: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Relacija iz bz: comp PO2 PO3 PO4 PO1
db_canonical: comp PO2 PO3 PO4 PO1
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
e_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo comp PO2 PO3 PO4 PO1na comp PO1 PO2 PO3 PO4
*** *** ***generate axiom to sym
iz comp PO2 PO3 PO4 PO1 nam treba comp PO1 PO2 PO3 PO4

sortirano: comp PO1 PO2 PO3 PO4

dobijena aksioma% name: ax_comp_2341
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO2 PO3 PO4 PO1

conclusions

comp PO1 PO2 PO3 PO4


*** generate_unifier_sym
za relaciju: comp PO1 PO2 PO3 PO4
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO2 PO3 PO4 PO1

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_2341
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof31.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof31.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_comp_2341 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized31.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized31.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO2 PO3 PO4 PO1

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_2341
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
comp PO2 PO3 PO4 PO1


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
comp PO2 PO3 PO4 PO1


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

comp PO1 PO2 PO3 PO4

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
comp PO1 PO2 PO3 PO4
e: (unifikovana relacija) comp PO1 PO2 PO3 PO4
Unifikovana: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Kanonska reprezentacija relacije: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Relacija iz bz: comp PO2 PO4 PO1 PO3
db_canonical: comp PO2 PO4 PO1 PO3
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
e_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo comp PO2 PO4 PO1 PO3na comp PO1 PO2 PO3 PO4
*** *** ***generate axiom to sym
iz comp PO2 PO4 PO1 PO3 nam treba comp PO1 PO2 PO3 PO4

sortirano: comp PO1 PO2 PO3 PO4

dobijena aksioma% name: ax_comp_2413
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO2 PO4 PO1 PO3

conclusions

comp PO1 PO2 PO3 PO4


*** generate_unifier_sym
za relaciju: comp PO1 PO2 PO3 PO4
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO2 PO4 PO1 PO3

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_2413
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof33.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof33.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_comp_2413 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized33.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized33.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO2 PO4 PO1 PO3

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_2413
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
comp PO2 PO4 PO1 PO3


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
comp PO2 PO4 PO1 PO3


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

comp PO1 PO2 PO3 PO4

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
comp PO1 PO2 PO3 PO4
e: (unifikovana relacija) comp PO1 PO2 PO3 PO4
Unifikovana: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Kanonska reprezentacija relacije: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Relacija iz bz: comp PO2 PO4 PO3 PO1
db_canonical: comp PO2 PO4 PO3 PO1
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
e_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo comp PO2 PO4 PO3 PO1na comp PO1 PO2 PO3 PO4
*** *** ***generate axiom to sym
iz comp PO2 PO4 PO3 PO1 nam treba comp PO1 PO2 PO3 PO4

sortirano: comp PO1 PO2 PO3 PO4

dobijena aksioma% name: ax_comp_2431
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO2 PO4 PO3 PO1

conclusions

comp PO1 PO2 PO3 PO4


*** generate_unifier_sym
za relaciju: comp PO1 PO2 PO3 PO4
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO2 PO4 PO3 PO1

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_2431
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof35.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof35.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_comp_2431 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized35.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized35.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO2 PO4 PO3 PO1

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_2431
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
comp PO2 PO4 PO3 PO1


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
comp PO2 PO4 PO3 PO1


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

comp PO1 PO2 PO3 PO4

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
comp PO1 PO2 PO3 PO4
e: (unifikovana relacija) comp PO1 PO2 PO3 PO4
Unifikovana: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Kanonska reprezentacija relacije: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Relacija iz bz: comp PO3 PO1 PO2 PO4
db_canonical: comp PO3 PO1 PO2 PO4
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
e_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo comp PO3 PO1 PO2 PO4na comp PO1 PO2 PO3 PO4
*** *** ***generate axiom to sym
iz comp PO3 PO1 PO2 PO4 nam treba comp PO1 PO2 PO3 PO4

sortirano: comp PO1 PO2 PO3 PO4

dobijena aksioma% name: ax_comp_3124
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO3 PO1 PO2 PO4

conclusions

comp PO1 PO2 PO3 PO4


*** generate_unifier_sym
za relaciju: comp PO1 PO2 PO3 PO4
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO3 PO1 PO2 PO4

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_3124
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof37.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof37.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_comp_3124 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized37.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized37.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO3 PO1 PO2 PO4

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_3124
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
comp PO3 PO1 PO2 PO4


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
comp PO3 PO1 PO2 PO4


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

comp PO1 PO2 PO3 PO4

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
comp PO1 PO2 PO3 PO4
e: (unifikovana relacija) comp PO1 PO2 PO3 PO4
Unifikovana: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Kanonska reprezentacija relacije: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Relacija iz bz: comp PO3 PO1 PO4 PO2
db_canonical: comp PO3 PO1 PO4 PO2
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
e_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo comp PO3 PO1 PO4 PO2na comp PO1 PO2 PO3 PO4
*** *** ***generate axiom to sym
iz comp PO3 PO1 PO4 PO2 nam treba comp PO1 PO2 PO3 PO4

sortirano: comp PO1 PO2 PO3 PO4

dobijena aksioma% name: ax_comp_3142
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO3 PO1 PO4 PO2

conclusions

comp PO1 PO2 PO3 PO4


*** generate_unifier_sym
za relaciju: comp PO1 PO2 PO3 PO4
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO3 PO1 PO4 PO2

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_3142
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof39.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof39.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_comp_3142 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized39.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized39.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO3 PO1 PO4 PO2

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_3142
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
comp PO3 PO1 PO4 PO2


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
comp PO3 PO1 PO4 PO2


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

int_pl_pl PL1 PL2

unifikator: 
((plane, 1 , 1)(plane, 2 , 2))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
int_pl_pl PL1 PL2
e: (unifikovana relacija) int_pl_pl PL1 PL2
Unifikovana: int_pl_pl PL1 PL2
Kanonska reprezentacija relacije: int_pl_pl PL1 PL2
Relacija iz bz: int_pl_pl PL2 PL1
db_canonical: int_pl_pl PL2 PL1
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: int_pl_pl PL1 PL2
e_sort: int_pl_pl PL1 PL2
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo int_pl_pl PL2 PL1na int_pl_pl PL1 PL2
*** *** ***generate axiom to sym
iz int_pl_pl PL2 PL1 nam treba int_pl_pl PL1 PL2

sortirano: int_pl_pl PL1 PL2

dobijena aksioma% name: ax_int_pl_pl_21
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

plane PL1
plane PL2
int_pl_pl PL2 PL1

conclusions

int_pl_pl PL1 PL2


*** generate_unifier_sym
za relaciju: int_pl_pl PL1 PL2
dobijeni unifikator: ((plane, 1 , 1)(plane, 2 , 2))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
plane PL1
plane PL2
int_pl_pl PL2 PL1

Have: 
int_pl_pl PL1 PL2

Using: ax_int_pl_pl_21
By: auto
Unifier: ((plane, 1 , 1)(plane, 2 , 2))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof3.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof3.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_int_pl_pl_21 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized3.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized3.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
plane PL1
plane PL2
int_pl_pl PL2 PL1

Have: 
int_pl_pl PL1 PL2

Using: ax_int_pl_pl_21
By: auto
Unifier: ((plane, 1 , 1)(plane, 2 , 2))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
int_pl_pl PL2 PL1


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
int_pl_pl PL2 PL1


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

comp PO1 PO2 PO3 PO4

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
comp PO1 PO2 PO3 PO4
e: (unifikovana relacija) comp PO1 PO2 PO3 PO4
Unifikovana: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Kanonska reprezentacija relacije: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Relacija iz bz: comp PO3 PO2 PO1 PO4
db_canonical: comp PO3 PO2 PO1 PO4
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
e_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo comp PO3 PO2 PO1 PO4na comp PO1 PO2 PO3 PO4
*** *** ***generate axiom to sym
iz comp PO3 PO2 PO1 PO4 nam treba comp PO1 PO2 PO3 PO4

sortirano: comp PO1 PO2 PO3 PO4

dobijena aksioma% name: ax_comp_3214
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO3 PO2 PO1 PO4

conclusions

comp PO1 PO2 PO3 PO4


*** generate_unifier_sym
za relaciju: comp PO1 PO2 PO3 PO4
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO3 PO2 PO1 PO4

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_3214
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof41.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof41.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_comp_3214 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized41.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized41.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO3 PO2 PO1 PO4

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_3214
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
comp PO3 PO2 PO1 PO4


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
comp PO3 PO2 PO1 PO4


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

comp PO1 PO2 PO3 PO4

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
comp PO1 PO2 PO3 PO4
e: (unifikovana relacija) comp PO1 PO2 PO3 PO4
Unifikovana: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Kanonska reprezentacija relacije: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Relacija iz bz: comp PO3 PO2 PO4 PO1
db_canonical: comp PO3 PO2 PO4 PO1
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
e_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo comp PO3 PO2 PO4 PO1na comp PO1 PO2 PO3 PO4
*** *** ***generate axiom to sym
iz comp PO3 PO2 PO4 PO1 nam treba comp PO1 PO2 PO3 PO4

sortirano: comp PO1 PO2 PO3 PO4

dobijena aksioma% name: ax_comp_3241
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO3 PO2 PO4 PO1

conclusions

comp PO1 PO2 PO3 PO4


*** generate_unifier_sym
za relaciju: comp PO1 PO2 PO3 PO4
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO3 PO2 PO4 PO1

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_3241
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof43.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof43.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_comp_3241 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized43.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized43.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO3 PO2 PO4 PO1

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_3241
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
comp PO3 PO2 PO4 PO1


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
comp PO3 PO2 PO4 PO1


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

comp PO1 PO2 PO3 PO4

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
comp PO1 PO2 PO3 PO4
e: (unifikovana relacija) comp PO1 PO2 PO3 PO4
Unifikovana: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Kanonska reprezentacija relacije: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Relacija iz bz: comp PO3 PO4 PO1 PO2
db_canonical: comp PO3 PO4 PO1 PO2
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
e_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo comp PO3 PO4 PO1 PO2na comp PO1 PO2 PO3 PO4
*** *** ***generate axiom to sym
iz comp PO3 PO4 PO1 PO2 nam treba comp PO1 PO2 PO3 PO4

sortirano: comp PO1 PO2 PO3 PO4

dobijena aksioma% name: ax_comp_3412
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO3 PO4 PO1 PO2

conclusions

comp PO1 PO2 PO3 PO4


*** generate_unifier_sym
za relaciju: comp PO1 PO2 PO3 PO4
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO3 PO4 PO1 PO2

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_3412
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof45.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof45.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_comp_3412 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized45.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized45.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO3 PO4 PO1 PO2

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_3412
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
comp PO3 PO4 PO1 PO2


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
comp PO3 PO4 PO1 PO2


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

comp PO1 PO2 PO3 PO4

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
comp PO1 PO2 PO3 PO4
e: (unifikovana relacija) comp PO1 PO2 PO3 PO4
Unifikovana: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Kanonska reprezentacija relacije: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Relacija iz bz: comp PO3 PO4 PO2 PO1
db_canonical: comp PO3 PO4 PO2 PO1
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
e_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo comp PO3 PO4 PO2 PO1na comp PO1 PO2 PO3 PO4
*** *** ***generate axiom to sym
iz comp PO3 PO4 PO2 PO1 nam treba comp PO1 PO2 PO3 PO4

sortirano: comp PO1 PO2 PO3 PO4

dobijena aksioma% name: ax_comp_3421
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO3 PO4 PO2 PO1

conclusions

comp PO1 PO2 PO3 PO4


*** generate_unifier_sym
za relaciju: comp PO1 PO2 PO3 PO4
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO3 PO4 PO2 PO1

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_3421
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof47.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof47.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_comp_3421 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized47.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized47.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO3 PO4 PO2 PO1

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_3421
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
comp PO3 PO4 PO2 PO1


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
comp PO3 PO4 PO2 PO1


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

comp PO1 PO2 PO3 PO4

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
comp PO1 PO2 PO3 PO4
e: (unifikovana relacija) comp PO1 PO2 PO3 PO4
Unifikovana: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Kanonska reprezentacija relacije: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Relacija iz bz: comp PO4 PO1 PO2 PO3
db_canonical: comp PO4 PO1 PO2 PO3
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
e_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo comp PO4 PO1 PO2 PO3na comp PO1 PO2 PO3 PO4
*** *** ***generate axiom to sym
iz comp PO4 PO1 PO2 PO3 nam treba comp PO1 PO2 PO3 PO4

sortirano: comp PO1 PO2 PO3 PO4

dobijena aksioma% name: ax_comp_4123
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO4 PO1 PO2 PO3

conclusions

comp PO1 PO2 PO3 PO4


*** generate_unifier_sym
za relaciju: comp PO1 PO2 PO3 PO4
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO4 PO1 PO2 PO3

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_4123
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof49.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof49.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_comp_4123 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized49.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized49.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO4 PO1 PO2 PO3

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_4123
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
comp PO4 PO1 PO2 PO3


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
comp PO4 PO1 PO2 PO3


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

~int_pl_pl PL1 PL2

unifikator: 
((plane, 1 , 1)(plane, 2 , 2))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
~int_pl_pl PL1 PL2
e: (unifikovana relacija) ~int_pl_pl PL1 PL2
Unifikovana: ~int_pl_pl PL1 PL2
Kanonska reprezentacija relacije: ~int_pl_pl PL1 PL2
Relacija iz bz: ~int_pl_pl PL2 PL1
db_canonical: ~int_pl_pl PL2 PL1
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: ~int_pl_pl PL1 PL2
e_sort: ~int_pl_pl PL1 PL2
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo ~int_pl_pl PL2 PL1na ~int_pl_pl PL1 PL2
*** *** ***generate axiom to sym
iz ~int_pl_pl PL2 PL1 nam treba ~int_pl_pl PL1 PL2

sortirano: ~int_pl_pl PL1 PL2

dobijena aksioma% name: ax_nint_pl_pl_21
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

plane PL1
plane PL2
~int_pl_pl PL2 PL1

conclusions

~int_pl_pl PL1 PL2


*** generate_unifier_sym
za relaciju: ~int_pl_pl PL1 PL2
dobijeni unifikator: ((plane, 1 , 1)(plane, 2 , 2))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
plane PL1
plane PL2
~int_pl_pl PL2 PL1

Have: 
~int_pl_pl PL1 PL2

Using: ax_nint_pl_pl_21
By: auto
Unifier: ((plane, 1 , 1)(plane, 2 , 2))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof4.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof4.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_nint_pl_pl_21 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized4.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized4.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
plane PL1
plane PL2
~int_pl_pl PL2 PL1

Have: 
~int_pl_pl PL1 PL2

Using: ax_nint_pl_pl_21
By: auto
Unifier: ((plane, 1 , 1)(plane, 2 , 2))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
~int_pl_pl PL2 PL1


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
~int_pl_pl PL2 PL1


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

comp PO1 PO2 PO3 PO4

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
comp PO1 PO2 PO3 PO4
e: (unifikovana relacija) comp PO1 PO2 PO3 PO4
Unifikovana: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Kanonska reprezentacija relacije: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Relacija iz bz: comp PO4 PO1 PO3 PO2
db_canonical: comp PO4 PO1 PO3 PO2
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
e_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo comp PO4 PO1 PO3 PO2na comp PO1 PO2 PO3 PO4
*** *** ***generate axiom to sym
iz comp PO4 PO1 PO3 PO2 nam treba comp PO1 PO2 PO3 PO4

sortirano: comp PO1 PO2 PO3 PO4

dobijena aksioma% name: ax_comp_4132
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO4 PO1 PO3 PO2

conclusions

comp PO1 PO2 PO3 PO4


*** generate_unifier_sym
za relaciju: comp PO1 PO2 PO3 PO4
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO4 PO1 PO3 PO2

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_4132
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof51.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof51.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_comp_4132 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized51.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized51.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO4 PO1 PO3 PO2

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_4132
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
comp PO4 PO1 PO3 PO2


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
comp PO4 PO1 PO3 PO2


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

comp PO1 PO2 PO3 PO4

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
comp PO1 PO2 PO3 PO4
e: (unifikovana relacija) comp PO1 PO2 PO3 PO4
Unifikovana: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Kanonska reprezentacija relacije: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Relacija iz bz: comp PO4 PO2 PO1 PO3
db_canonical: comp PO4 PO2 PO1 PO3
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
e_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo comp PO4 PO2 PO1 PO3na comp PO1 PO2 PO3 PO4
*** *** ***generate axiom to sym
iz comp PO4 PO2 PO1 PO3 nam treba comp PO1 PO2 PO3 PO4

sortirano: comp PO1 PO2 PO3 PO4

dobijena aksioma% name: ax_comp_4213
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO4 PO2 PO1 PO3

conclusions

comp PO1 PO2 PO3 PO4


*** generate_unifier_sym
za relaciju: comp PO1 PO2 PO3 PO4
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO4 PO2 PO1 PO3

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_4213
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof53.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof53.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_comp_4213 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized53.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized53.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO4 PO2 PO1 PO3

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_4213
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
comp PO4 PO2 PO1 PO3


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
comp PO4 PO2 PO1 PO3


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

comp PO1 PO2 PO3 PO4

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
comp PO1 PO2 PO3 PO4
e: (unifikovana relacija) comp PO1 PO2 PO3 PO4
Unifikovana: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Kanonska reprezentacija relacije: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Relacija iz bz: comp PO4 PO2 PO3 PO1
db_canonical: comp PO4 PO2 PO3 PO1
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
e_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo comp PO4 PO2 PO3 PO1na comp PO1 PO2 PO3 PO4
*** *** ***generate axiom to sym
iz comp PO4 PO2 PO3 PO1 nam treba comp PO1 PO2 PO3 PO4

sortirano: comp PO1 PO2 PO3 PO4

dobijena aksioma% name: ax_comp_4231
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO4 PO2 PO3 PO1

conclusions

comp PO1 PO2 PO3 PO4


*** generate_unifier_sym
za relaciju: comp PO1 PO2 PO3 PO4
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO4 PO2 PO3 PO1

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_4231
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof55.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof55.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_comp_4231 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized55.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized55.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO4 PO2 PO3 PO1

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_4231
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
comp PO4 PO2 PO3 PO1


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
comp PO4 PO2 PO3 PO1


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

comp PO1 PO2 PO3 PO4

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
comp PO1 PO2 PO3 PO4
e: (unifikovana relacija) comp PO1 PO2 PO3 PO4
Unifikovana: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Kanonska reprezentacija relacije: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Relacija iz bz: comp PO4 PO3 PO1 PO2
db_canonical: comp PO4 PO3 PO1 PO2
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
e_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo comp PO4 PO3 PO1 PO2na comp PO1 PO2 PO3 PO4
*** *** ***generate axiom to sym
iz comp PO4 PO3 PO1 PO2 nam treba comp PO1 PO2 PO3 PO4

sortirano: comp PO1 PO2 PO3 PO4

dobijena aksioma% name: ax_comp_4312
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO4 PO3 PO1 PO2

conclusions

comp PO1 PO2 PO3 PO4


*** generate_unifier_sym
za relaciju: comp PO1 PO2 PO3 PO4
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO4 PO3 PO1 PO2

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_4312
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof57.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof57.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_comp_4312 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized57.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized57.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO4 PO3 PO1 PO2

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_4312
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
comp PO4 PO3 PO1 PO2


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
comp PO4 PO3 PO1 PO2


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

comp PO1 PO2 PO3 PO4

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
comp PO1 PO2 PO3 PO4
e: (unifikovana relacija) comp PO1 PO2 PO3 PO4
Unifikovana: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Kanonska reprezentacija relacije: comp PO1 PO2 PO3 PO4
Relacija iz bz: comp PO4 PO3 PO2 PO1
db_canonical: comp PO4 PO3 PO2 PO1
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
e_sort: comp PO1 PO2 PO3 PO4
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo comp PO4 PO3 PO2 PO1na comp PO1 PO2 PO3 PO4
*** *** ***generate axiom to sym
iz comp PO4 PO3 PO2 PO1 nam treba comp PO1 PO2 PO3 PO4

sortirano: comp PO1 PO2 PO3 PO4

dobijena aksioma% name: ax_comp_4321
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO4 PO3 PO2 PO1

conclusions

comp PO1 PO2 PO3 PO4


*** generate_unifier_sym
za relaciju: comp PO1 PO2 PO3 PO4
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO4 PO3 PO2 PO1

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_4321
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof59.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof59.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_comp_4321 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized59.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized59.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
point PO4
comp PO4 PO3 PO2 PO1

Have: 
comp PO1 PO2 PO3 PO4

Using: ax_comp_4321
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3)(point, 4 , 4))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
comp PO4 PO3 PO2 PO1


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
comp PO4 PO3 PO2 PO1


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

col PO1 PO2 PO3

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
col PO1 PO2 PO3
e: (unifikovana relacija) col PO1 PO2 PO3
Unifikovana: col PO1 PO2 PO3
Kanonska reprezentacija relacije: col PO1 PO2 PO3
Relacija iz bz: col PO1 PO3 PO2
db_canonical: col PO1 PO3 PO2
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: col PO1 PO2 PO3
e_sort: col PO1 PO2 PO3
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo col PO1 PO3 PO2na col PO1 PO2 PO3
*** *** ***generate axiom to sym
iz col PO1 PO3 PO2 nam treba col PO1 PO2 PO3

sortirano: col PO1 PO2 PO3

dobijena aksioma% name: ax_col_132
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
col PO1 PO3 PO2

conclusions

col PO1 PO2 PO3


*** generate_unifier_sym
za relaciju: col PO1 PO2 PO3
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
col PO1 PO3 PO2

Have: 
col PO1 PO2 PO3

Using: ax_col_132
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof5.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof5.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_col_132 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized5.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized5.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
col PO1 PO3 PO2

Have: 
col PO1 PO2 PO3

Using: ax_col_132
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
col PO1 PO3 PO2


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
col PO1 PO3 PO2


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

~col PO1 PO2 PO3

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
~col PO1 PO2 PO3
e: (unifikovana relacija) ~col PO1 PO2 PO3
Unifikovana: ~col PO1 PO2 PO3
Kanonska reprezentacija relacije: ~col PO1 PO2 PO3
Relacija iz bz: ~col PO1 PO3 PO2
db_canonical: ~col PO1 PO3 PO2
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: ~col PO1 PO2 PO3
e_sort: ~col PO1 PO2 PO3
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo ~col PO1 PO3 PO2na ~col PO1 PO2 PO3
*** *** ***generate axiom to sym
iz ~col PO1 PO3 PO2 nam treba ~col PO1 PO2 PO3

sortirano: ~col PO1 PO2 PO3

dobijena aksioma% name: ax_ncol_132
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
~col PO1 PO3 PO2

conclusions

~col PO1 PO2 PO3


*** generate_unifier_sym
za relaciju: ~col PO1 PO2 PO3
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
~col PO1 PO3 PO2

Have: 
~col PO1 PO2 PO3

Using: ax_ncol_132
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof6.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof6.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_ncol_132 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized6.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized6.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
~col PO1 PO3 PO2

Have: 
~col PO1 PO2 PO3

Using: ax_ncol_132
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
~col PO1 PO3 PO2


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
~col PO1 PO3 PO2


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

col PO1 PO2 PO3

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
col PO1 PO2 PO3
e: (unifikovana relacija) col PO1 PO2 PO3
Unifikovana: col PO1 PO2 PO3
Kanonska reprezentacija relacije: col PO1 PO2 PO3
Relacija iz bz: col PO2 PO1 PO3
db_canonical: col PO2 PO1 PO3
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: col PO1 PO2 PO3
e_sort: col PO1 PO2 PO3
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo col PO2 PO1 PO3na col PO1 PO2 PO3
*** *** ***generate axiom to sym
iz col PO2 PO1 PO3 nam treba col PO1 PO2 PO3

sortirano: col PO1 PO2 PO3

dobijena aksioma% name: ax_col_213
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
col PO2 PO1 PO3

conclusions

col PO1 PO2 PO3


*** generate_unifier_sym
za relaciju: col PO1 PO2 PO3
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
col PO2 PO1 PO3

Have: 
col PO1 PO2 PO3

Using: ax_col_213
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof7.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof7.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_col_213 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized7.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized7.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
col PO2 PO1 PO3

Have: 
col PO1 PO2 PO3

Using: ax_col_213
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
col PO2 PO1 PO3


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
col PO2 PO1 PO3


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

~col PO1 PO2 PO3

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
~col PO1 PO2 PO3
e: (unifikovana relacija) ~col PO1 PO2 PO3
Unifikovana: ~col PO1 PO2 PO3
Kanonska reprezentacija relacije: ~col PO1 PO2 PO3
Relacija iz bz: ~col PO2 PO1 PO3
db_canonical: ~col PO2 PO1 PO3
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: ~col PO1 PO2 PO3
e_sort: ~col PO1 PO2 PO3
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo ~col PO2 PO1 PO3na ~col PO1 PO2 PO3
*** *** ***generate axiom to sym
iz ~col PO2 PO1 PO3 nam treba ~col PO1 PO2 PO3

sortirano: ~col PO1 PO2 PO3

dobijena aksioma% name: ax_ncol_213
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
~col PO2 PO1 PO3

conclusions

~col PO1 PO2 PO3


*** generate_unifier_sym
za relaciju: ~col PO1 PO2 PO3
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
~col PO2 PO1 PO3

Have: 
~col PO1 PO2 PO3

Using: ax_ncol_213
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof8.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof8.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_ncol_213 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized8.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized8.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
~col PO2 PO1 PO3

Have: 
~col PO1 PO2 PO3

Using: ax_ncol_213
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
~col PO2 PO1 PO3


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
~col PO2 PO1 PO3


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

AA proven, contradiction, end_of_clause: 1 0 0
redni broj grananja0
hm1
hm2
hm3
hm4
krp3
rbr_grananja = 0
-----------------------------
KRPLJENJE
patch 
pozvano za vektor: 

col PO1 PO2 PO3

unifikator: 
((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


za svaku relaciju koja je prosledjena: 
rel
col PO1 PO2 PO3
e: (unifikovana relacija) col PO1 PO2 PO3
Unifikovana: col PO1 PO2 PO3
Kanonska reprezentacija relacije: col PO1 PO2 PO3
Relacija iz bz: col PO2 PO3 PO1
db_canonical: col PO2 PO3 PO1
U PITANJU JE SIMETRICNA RELACIJA
db_sort: col PO1 PO2 PO3
e_sort: col PO1 PO2 PO3
KANONSKI IZ BZ SE RAZLIKUJE OD SORTIRANOG
hocemo da svedemo col PO2 PO3 PO1na col PO1 PO2 PO3
*** *** ***generate axiom to sym
iz col PO2 PO3 PO1 nam treba col PO1 PO2 PO3

sortirano: col PO1 PO2 PO3

dobijena aksioma% name: ax_col_231
% exist: 0
% type: Nonproductive

premises

point PO1
point PO2
point PO3
col PO2 PO3 PO1

conclusions

col PO1 PO2 PO3


*** generate_unifier_sym
za relaciju: col PO1 PO2 PO3
dobijeni unifikator: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


DODAJE SE KORAK: PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
col PO2 PO3 PO1

Have: 
col PO1 PO2 PO3

Using: ax_col_231
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))




The complete proof:
The Isar proof is in: proofs/isar_proof9.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof9.tex
The number of steps: 1
The number of axioms used: 1
The list of used axioms:
ax_col_231 

The clean proof: 
The Isar proof is in: proofs/isar_proof_optimized9.thy
The proof in the natural language form is in: proofs/nl_proof_optimized9.tex

----------------------------------------
KORAK BROJ: 1
----------------------------------------
REGULAR
PROOFTRACESTEP REGULAR
From: 
point PO1
point PO2
point PO3
col PO2 PO3 PO1

Have: 
col PO1 PO2 PO3

Using: ax_col_231
By: auto
Unifier: ((point, 1 , 1)(point, 2 , 2)(point, 3 , 3))


relobj2
RELEVANT OBJECTS
col PO2 PO3 PO1


RELEVANTAN? 1
relobj3
RELEVANT OBJECTS
col PO2 PO3 PO1


RELEVANTAN? 1
The number of steps: 1

The list of all axioms considered (given and derived) is in: all_axioms.txt.

Basic time: 0 seconds. 
Cleaning time: 0 seconds. 
Total time: 0 seconds. 

